在数列
中，
=1，
，其中实数
.
（I） 求
；
（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前
项和
；
（3）在数列中，是否存在连续的三项
，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设各项均为正数的等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 数列{bn}中，前n项和
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋
，求数列
的通项公式
(3)是否存在正整数k，使得
＋
＋…＋
＞
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知数列{an}满足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面说法正确的是（ ）
①当p=
时，数列{an}为递减数列；②当<p<l时，数列{an}不一定有最大项；
③当0<p<时，数列{an}为递减数列；
④当
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．②③ |
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应用数学归纳法证明。
6分
时，
，猜想成立；
时，猜想成立，即:
，
时，
，
成立. 12分
满足
,当
时,求数列
的通项公式.
求正整数
使得一切
均有
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
。
中，角
、
、
成等差数列，且
．
满足
，前
项为和
，若
，求
,且Sn的最大值为8.
的前n项和Tn。
是等比数列，公比
，前
项和为
的通项公式；
的前
，求证