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    已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），
    （1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
    （2）当m=3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
    （3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

    解：（1）当m=3时，直线l与椭圆相离；
    （2）可知直线l的斜率为，
    设直线a与直线l平行，且直线a与椭圆相切，
    设直线a的方程为，
    联立，
    ∴，
    ∴直线a的方程为，
    所求P到直线l的最小距离等于直线l到直线的距离；
    （3）由，
    ∴，
    设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可，
    设，
    而


    ，
    ∴，
    故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省唐山市高三上学期摸底考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角

     

    互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）能否为直角？证明你的结论；

    （III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） 

    （1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系；

    （2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；

    （3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：

    直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式经过点M（-2，-1），离心率为数学公式．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
    （III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式经过点M（-2，-1），离心率为数学公式．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
    （III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．

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