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    如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。

    见解析

    解析试题分析： 由弦切角定理可得为定值。
    考点：圆的切线的性质、三角形相似的判定及其性质。
    点评：简单题，平面几何选讲问题，难度一般不大。本题主要考查弦切角定理即三角形相似的知识。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.

    (Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
    (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.

    （Ⅰ）求证：AB∥DE；
    （Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    几何证明选讲.
    如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

    求证：(1);      
    (2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；
    (2) 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，
    且BCAE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.

    （Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.                       

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图△为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点．

    （Ⅰ）求证：、、、四点共圆；
    （Ⅱ）设，，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

    （Ⅰ）求边所在直线方程；
    （Ⅱ）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
    （Ⅲ）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，四边形ACBD内接于圆O，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

    求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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