Question

【题目】已知等差数列的前n项和为，，公差为

若，求数列的通项公式；

是否存在d，n使成立？若存在，试找出所有满足条件的d，n的值，并求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

由已知求得公差，直接代入等差数列的通项公式得答案；由，得到，然后依次取n值，求得d，分类分析即可得到所有满足条件的d，n的值，并求得通项公式．

当时，由，得，即．

；

由题意可知，，

即，．

令时，得，不合题意；

时，得，符合．

此时数列的通项公式为；

时，得，不合题意；

时，得，符合．

此时数列的通项公式为；

时，得，符合．

此时数列的通项公式为；

时，得，不合题意；

时，得，不合题意；

时，得，不合题意；

时，，均不合题意．

存在3组，其解与相应的通项公式分别为：

，，；

，，；

，，．