Question

【题目】已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B= ．
（1）求A，B；
（2）求（CUA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得：log2（3﹣x）≤log24，∴

解得﹣1≤x＜3，∴A={x|﹣1≤x＜3}．

=x|﹣2＜x≤3

∴B={x|﹣2＜x≤3}

（2）解：由（I）可得CUA={x|x＜﹣1或x≥3}．

故（CUA）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或x=3}

【解析】（1）通过解对数不等式化简集合A，通过解分式不等式化简集合B．（2）利用补集的定义求出集合A的补集；再利用交集的定义求出集合的交集．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．