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已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2+2x-3>0},C={x|x2-3ax+2a2<0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B.
依题意得:A={x|-2<x<4},B={x|x>1或x<-3,}
∴A∩B={x|1<x<4}
(1)当a=0时,C=Φ,符合C⊆A∩B;
(2)当a>0时,C={x|a<x<2a},
要使C⊆A∩B,则
a≥1
2a≤4

解得:1≤a≤2;
(3)当a<0时,C={x|2a<x<a},
∵a<0,C∩(A∩B)=Φ,
∴a<0不符合题设.
∴综合上述得:1≤a≤2或a=0.
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