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    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面积．

    （1）；（II）△ABC的面积为或.

    解析试题分析：（1）根据向量平行的坐标运算解答；（2）由（1）得出角A的大小，利用正弦定理计算，计算角大小，然后利用三角形中计算角，根据三角形面积公式解答即可.
    试题解析：（1）  4分
    （2）由正弦定理可得，，或.        6分
    当时，
    ；          9分
    当时，
    .            11分
    故，△ABC的面积为或.         12分
    考点：平面向量的坐标运算、正弦定理、解三角形、三角形面积公式.

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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，。
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若，求的值。

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    如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

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    如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.

    （Ⅰ）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；
    （Ⅱ）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.

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    设△的内角所对边的长分别为，且有．

    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ)若，，为的中点，求的长．

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    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.
    (1)求A的大小；
    (2)若，试求△ABC的面积．

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    已知中，内角对边分别为，
    （1）求的面积；
    （2）求的值.

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    已知函数f(x)＝cos 2x＋2sin x·sin.
    (1)求f(x)的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
    (2)若A是锐角三角形△ABC的内角，f(A)＝0，b＝5，a＝7，求△ABC的面积．

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    叙述并证明正弦定理.

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