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    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为

    【答案】
    【解析】解：如图所示，
    不妨设AB=2，
    则D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），
    C1（0，2，2），D1（0，0，2），O（1，1，0），E（0，2，1），F（1，0，0）．
    ∴=（﹣1，1，1），=（﹣1，0，2）．
    ∴
    ∴异面直线OE和FD1所成角的余弦值为 ．
    所以答案是： ．

    【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
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    ① 求与的值；

    ② 对上的任意实数，都有，求实数的取值范围.

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    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值.

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    （1）求证： ；

    （2）当时，直线过两点，求与的值.

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    【题目】已知数列的前项和为，满足与的等差中项为（）.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）是否存在正整数，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.

    （3）设 ，若集合恰有个元素，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，四边形是正四棱柱的一个截面，此截面与棱交于点 ， ,其中分别为棱上一点.

    （1）证明：平面平面；

    （2）为线段上一点，若四面体与四棱锥的体积相等，求的长.

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    【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA= ．
    （Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．

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