Question

【题目】如图，已知正方体，为棱的中点，为棱的动点，设直线为平面与平面的交线，直线为平面与平面的交线，下列结论中错误的是( )

A.平面B.平面与平面不垂直

C.平面与平面可能平行D.直线与直线可能不平行

Answer 1

【答案】D

【解析】

在正方体中，可得，根据线面平行的判定定理和性质定理可得，可判断选项A结论；分别取中点，连，则为平面与平面的平面角，判断是否为直角，即可判断选项B的结论；若为中点时，可证平面与平面平行，即可判断选项C的结论；根据面面平行的性质定理可得，即可判断选项D的结论.

在正方体中，四边形为矩形，

平面，平面，

平面，平面，

平面与平面，

选项A，平面，平面，

平面，选项A结论正确；

选项B，分别取中点，连，

设正方体的边长为，设，

则，

，同理，

为平面与平面的平面角，

在中，，

，不是直角，

所以平面与平面不垂直，选项B结论正确；

选项C，若为中点，取中点连，

则，又为棱的中点，

，四边形为平行四边形，

面，平面，

平面，同理平面，

平面，

平面平面，选项C结论正确；

选项D，在正方体中，平面平面，

平面平面，平面平面

，选项D结论不正确.

故选：D.