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    4．如图，某港口一天的水深变化曲线近似满足函数y=Asin$\frac{π}{6}$t+k，则水深从最小值变化到最大值至少需要（　　）
    A．6hB．8hC．12hD．24h

    分析 根据题意，水深从最小值变化到最大值至少需要经过半个周期，从而得出结论．

    解答 解：根据函数y=Asin$\frac{π}{6}$t+k的图象，可得函数的周期为15-3=12 t，
    则水深从最小值变化到最大值至少需要经过半个周期6h，
    故选：A．

    点评 本题主要考查正弦函数的周期性，属于基础题．

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    20．已知关于空间两条不同直线m，n，两个不同平面α，β，有下列四个命题：①若m∥α且n∥α，则m∥n；②若m⊥β且m⊥n，则n∥β；③若m⊥α且m∥β，则α⊥β；④若n?α且m不垂直于α，则m不垂直于n．其中正确命题的序号为③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若复数$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）
    A．7B．6C．5D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a4+2成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
    （2）设${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求数列{bn}的前2n项和T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系式xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），已知（1，e）和（e，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=4，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，且满足2（a2-b2）=2accosB+bc
    （1）求A
    （2）D为边BC上一点，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
    （1）若b=2，求c的值；
    （2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．根据如表样本数据
    x3456
    y2.5t44.5
    得到回归方程y=0.7x+0.35，则t=（　　）
    A．2.6B．2.8C．2.9D．3

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