Question

【题目】若函数f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A. [，+∞） B. （，+∞） C. [，+∞） D. （，+∞）

Answer 1

【答案】C

【解析】

f′（x）=2e2x﹣2ax，若f（x）在[1，2]上是减函数，则e2x﹣ax≤0在[1，2]上恒成立，即a≥在[1，2]上恒成立，令h（x）=，x∈[1，2]，对函数求导得到函数的单调性进而得到函数的最值.

f′（x）=2e2x﹣2ax，若f（x）在[1，2]上是减函数，

则e2x﹣ax≤0在[1，2]上恒成立，即a≥在[1，2]上恒成立，

令h（x）=，x∈[1，2]，h′（x）=＞0，

故h（x）在[1，2]递增，故h（x）max=h（2）=，故a≥，

故选：C．