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    已知圆A：(x＋3)2＋(y＋4)2＝36，圆B：x2＋y2＝1，一动圆M与这两个圆都外切，试判断动圆圆心M的轨迹形状．

    答案：
    解析：

    解：设动圆的半径是R，则由题意知两式相减得MA－MB＝5＝AB，所以动圆圆心M的轨迹形状是一条以B(0，0)为端点、方向与相同的射线．


    提示：

    由于此类问题是定性判断相应曲线的类型，因此就可以不通过求其相应的轨迹方程来判定其所属类型，只要能够将动点所满足的约束条件显化，再根据相关曲线的定义，从而确定其轨迹的形状．


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    (09·江苏文)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4

    (1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    （14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x

    －4)2＋(y－5)2＝4.

    （1）若点M∈⊙ C1,  点N∈⊙C2, 求|MN|的取值范围；

    (2)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2 ，求直线l的方程；

    (3)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无数多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

     

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