Question

【题目】已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=﹣1，曲线C2的极坐标方程为ρ=2 cos（θ﹣ ）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲线C2的极坐标方程为ρ=2 cos（θ﹣ ），即 ρ2=2 ρ（ cosθ+ sinθ），

化为直角坐标方程为 x2+y2=2x+2y，即 （x﹣1）2+（y﹣1）2=2

（2）解：曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=﹣1即 x+ y=﹣1，即 x+ y+2=0．

圆心C2（1，1）到曲线C1的距离为d= = ，

故曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值为d+r= +

【解析】（1）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程．（2）把曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，求得圆心C2（1，1）到曲线C1的距离d的值，则d加上半径，即为所求．