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    设S=+++…+，则不大于S的最大整数[S]等于（ ）
    A．2007
    B．2008
    C．2009
    D．3000
    【答案】分析：由通项进行通分，把被开方式化成完全平方式，达到去掉根号的目的，从而求得数列的和．
    解答：解：∵
    =
    ∴
    =2008+
    ∴[S]=2008．
    点评：数列求和，抓住数列的通项公式，属中档题．裂项法的应用．
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    设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x-5＜0}，则S∩T=（　　）
    A、∅
    B、{x|x＜-
    1
    2
    }
    C、{x|x＞
    5
    3
    }
    D、{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    5
    3
    }

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    设S={r1，r2，…，rn}⊆{1，2，3，…，50}，且S中任意两数之和不能被7整除，则n的最大值为
    23
    23
    ．

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    设S=x2+2xy+2y2+2x+1，其中x∈R，y∈R，则S的最小值为（　　）

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    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
    （1）求f（0）的值
    （2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
    （3）试比较f(
    1
    2n
    )    与
    1
    2n
    +2    （n∈N）的大小；
    （4）某同学发现，当x=
    1
    2n
    （n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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