[题目]若公差为的无穷等差数列的前项和为.则下列说法:(1)若.则数列有最大项,(2)若数列有最大项.则,(3)若数列是递增数列.则对任意都有,(4)若对任意都有.则数列是递增数列,其中正确的是 .. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若公差为的无穷等差数列的前项和为，则下列说法：（1）若，则数列有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意都有；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.

【答案】（1）（2）（4）

【解析】

由等差数列的求和公式可得，可看作关于的二次函数，由二次函数的性质逐一验证可得.

解：由等差数列的求和公式可得

对于（1）若，由二次函数的性质可得数列有最大项，故正确；

对于（2）若数列有最大项，则对应的抛物线开口向下，则有，故正确；

对于（3）若数列是递增数列，则对应的抛物线开口向上，但不一定有任意均有，故错误；

对于（4）若对任意都有，则对应的抛物线开口向上，，可得数列是递增数列，故正确；

故答案为：（1）（2）（4）

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（3）根据（1），（2）的数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？

①

②

P（）	0.50	0.40	…	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	…	6.635	7.879	10.828

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