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    已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
    （2）求的值.

    (1);(2)4.

    解析试题分析：(1)利用消参，得到曲线的普通方程，再利用,,转化为极坐标方程.
    (2)方法一：，可知，为直径，
    方法二：利用极坐标与直角坐标的转化关系，求出的直角坐标，利用两点间距离公式，求出.此题属于基础题型.尤其是第二问的方法的旋转.
    试题解析：.(1)参数方程普通方程   3分
    普通方程        6分
    方法1：可知,为直径，
    方法2直角坐标两点间距离  10分
    考点：参数方程与极坐标方程

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
    (1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
    (2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
    （1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
    （2）求点P到点距离的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.
    (1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值.
    (2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
    (1)求圆C的极坐标方程；
    (2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为，
    (1)求点A，B，C，D的直角坐标；
    (2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点.
    （Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；
    （Ⅱ）若成等比数列,求的值．

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