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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线（为参数）与曲线相交于两点．

    （1）试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）求的值．

    【答案】（1）. .（2）1.

    【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接利用极坐标和直角坐标互化的公式写出曲线C的直角坐标方程，直接消去参数t得到直线的普通方程. (2)第（2）问，利用直线参数方程中t的几何意义和韦达定理解答.

    试题解析：

    （1）由已知有，又，

    所以曲线的直角坐标方程为： ，即.

    由直线的参数方程消去参数，得直线的普通方程为： .

    （2）将参数方程代入方程，整理得，

    则.

    所以，由直线方程参数得几何意义知： .

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    B. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

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    D. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大

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    （1）根据条件求出y（米）关于（分钟）的解析式；

    （2）在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有多长时间点P距离地面不低于100米？

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    A. B.

    C. D.

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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于， 两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率．

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    （Ⅰ）求曲线的方程；

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