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    【题目】中，，，，中，，则的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据题意，建立直角坐标系，设点D的坐标，然后分析点D的位置，利用直线的夹角公式，求得点D的轨迹方程为圆的一部分，然后利用圆的相关知识求出最大最小值即可.

    由题，以点B为坐标原点，AB所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立直角坐标系；

    设点，因为，所以由题易知点D可能在直线AB的上方，也可能在AB的下方；

    当点D可能在直线AB的上方；

    直线BD的斜率；直线AD的斜率

    由两直线的夹角公式可得：

    化简整理的

    可得点D的轨迹是以点为圆心，半径的圆，且点D在AB的上方，所以是圆在AB上方的劣弧部分；

    此时CD的最短距离为：

    当当点D可能在直线AB的下方；

    同理可得点D的轨迹方程：

    此时点D的轨迹是以点为圆心，半径的圆，且点D在AB的下方，所以是圆在AB下方的劣弧部分；

    此时CD的最大距离为：

    所以CD的取值范围为

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    A. B. C. D.

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    在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线（为参数）与曲线相交于两点．

    （1）试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）求的值．

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    【题目】已知点，，在圆E上，过点的直线l与圆E相切．

    Ⅰ求圆E的方程；

    Ⅱ求直线l的方程．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线∶和圆∶，是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为.

    （1）若，求点坐标；

    （2）若圆上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围；

    （3）设线段的中点为，与轴的交点为，求线段长的最大值.

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    【题目】已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

    （3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.

    （1）求的值；

    （2）求在上的最大值和最小值.

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    【题目】已知函数， ，（其中， 为自然对数的底数， ……）.

    （1）令，若对任意的恒成立，求实数的值；

    （2）在（1）的条件下，设为整数，且对于任意正整数， ，求的最小值.

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