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    设M、N、P是△ABC三边上的点，它们使BM=，=，=，若=a，=b，试用a，b将，，表示出来.

    解析:如图，

    =-

    =--

    =--（-）

    =-=b-a.

    同理，可得=a-b.

    =-=-（+）=a+b.

    点评:解这类问题必须理解向量的减法与加法的几何意义，对下图所示的基本图形应熟练掌握.


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    设M、N、P是△ABC三边上的点，它们使
    BM
    =
    1
    3
    BC
    ，
    CN
    =
    1
    3
    CA
    ，
    AP
    =
    1
    3
    AB
    ，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    将
    MN
    ，
    NP
    ，
    PM
    表示出来．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(P)=(
    1
    2
    ，x，y)则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC中任意一点，且
    AB
    •
    MC
    =2
    		3
    +
    AB
    •
    MA
    ，∠BAC=30°    ，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f(Q)=(
    1
    2
    ，x，y)    ，则在平面直坐标系中点（x，y）的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别是直线y=
    		3
    3
    x    和y=-
    		3
    3
    x    上的两个动点，线段AB的长为2
    		3
    ，P是AB的中点．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（1，0）任意作直线l（与x轴不垂直），设l与（1）中轨迹C交于M、N，与y轴交于R点．若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，证明：λ+μ 为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）如图，l1、l2是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线l1上，点A、B在直线l2上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，PA=
    		2
    a    ．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）设平面MNC与平面PBC所成的角为θ（0°＜θ≤90°）．现给出下列四个条件：
    ①CM=
    1
    2
    AB    ；②AB=
    		2
    a    ；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
    请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求之．

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