观察下列等式![]()
照此规律,第
个等式为 .
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
1955年,印度数学家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位自然数的一种交换:任给出四位数
,用
的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数n(即将
的四个数字由小到大排列,规定反序后若左边数字有0,则将0去掉运算,比如0001,计算时按1计算),得出数
,然后继续对
重复上述变换,得数
,…,如此进行下去,卡普耶卡发现,无论
是多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行k次上述变换,就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
若等差数列
的首项为
公差为
,前
项的和为
,则数列
为等差数列,且通项为
.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列
的首项为
,公比为
,前
项的积为
,则 .
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