若等差数列
的首项为
公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前项的积为
，则 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知点
是函数
的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
成立．运用类比思想方法可知，若点
是函数
的图象上任意不同两点，则类似地有_________________成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若三角形内切圆的半径为r，三边长为
，则三角形的面积
，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V= .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下面几种推理是合情推理的是 。（填序号）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳得出所有三角形的内角和为1800；
③小王某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形的内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，由此得凸n边形的内角和是
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
用数学归纳法证明“12＋22＋32＋…＋n2＝
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．
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为等比数列，且通项为
．
个等式为 ．
的第二步中,当
时等式左边与
时的等式左边的差等于 .
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径