Question

某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

（I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）

【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为： T=12   振幅：A=3，b=10，  

第二问中，该船安全进出港，需满足：即：          ∴又   ，可解得结论为或得到。

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）该船至多能在港内停留：（小时）