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    已知函数，.
    （1）若函数在处取得极值，求实数的值；
    （2）若，求函数在区间上的最大值和最小值.

    （1）（2）最小值，最大值29

    解析试题分析：（1）先求导，因为是函数的极值点，则，即可求实数的值。（2）先求导再令导数等于0，导论导数的正负得函数的增减区间，根据函数的增减性可求其最值。
    试题解析：解答：（1）∵函数，
    ∴.                     2分
    ∵函数在处取得极值，∴，
    ∴，∴实数.               4分
    经检验，当时，取得极小值，故.             6分
    （2）当时，.
    ∵，∴.             8分
    ∵在区间上，；在区间上，，
    ∴在区间上，函数单调递减；在区间上，函数单调递增.10分
    ∴.        11分
    ∵，∴.       12分
    考点：1导数；2用导数研究函数的单调性。

    练习册系列答案
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    已知函数f(x)＝ex－kx2，x∈R.
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    (3)求证：<e4(n∈N*)．．

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    设直线是曲线的一条切线，.
    （1）求切点坐标及的值；
    （2）当时，存在，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，函数．
    （1）当时，求在内的极大值；
    （2）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值.（其中是的导函数．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (Ⅰ)求函数单调递增区间；
    (Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    。
    （Ⅰ）求的极值点；
    （Ⅱ）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
    (Ⅲ）证明：当时，。

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