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    【题目】已知函数是偶函数，为实常数．

    （1）求的值；

    （2）当时，是否存在，使得函数在区间上的函数值组成的集合也是，若存在，求出，的值；否则，说明理由．

    【答案】（1）；（2）不存在．

    【解析】

    试题分析：（1）由已知可得的定义域为．又是偶函数故定义域关于原点对称；（2）由（1）可知,,观察函数的图象在区间上是增函数在区间上是增函数方程，也就是有两个不相等的正根．又此方程无解不存在正实数，满足题意．

    试题解析：（1）由已知可得的定义域为．

    又是偶函数，故定义域关于原点对称，于是，．

    （2）由（1），可知（）．

    观察函数的图象，可知在区间上是增函数，

    又，在区间上是增函数．

    因为在区间上的函数值组成的集合也是，

    即方程，也就是有两个不相等的正根．

    ，此方程无解．

    故不存在正实数，满足题意．

    练习册系列答案
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    ；②当时，．

    （1）求；

    （2）求证：在上为增函数；

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    【题目】已知函数的两个极值点为，且．

    （1）求的值；

    （2）若在（其中）上是单调函数，求的取值范围；

    （3）当时，求证：．

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