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下列四个命题中:
(1)如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;
(2)奇函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在R上为增函数;
(3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;
(4)若函数的最小值是a,最大值为b,则其值域为[a,b].
其中假命题的序号为______.
(1)如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;考察此命题,它是一个假命题,如两函数y=3x与y=2x在(-∞,0)上都是增函数,但它们的乘积是y=6x2,在 (-∞,0)上是一个减函数;
(2)奇函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在R上为增函数;考察此命题,它是一个真命题,由奇函数的性质知,若f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在R上为增函数;
(3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;考察此命题,是一个假命题,因为此函数的解析式只有一个是f(x)=0,但定义域不同时,函数就不是同一个函数,故这样的函数有无穷多个;
(4)若函数的最小值是a,最大值为b,则其值域为[a,b].考察此命题,它是一个假命题,因为函数可能是不连续的,如函数y=
1,x>0
-1,x<0

综上知(1)、(3)、(4)是假命题
故答案为(1)、(3)、(4)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中
①不等式
x+1
(2x-1)≥0
的解集为{x|x≥
1
2
}

②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充分不必要条件;
③函数y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值为2;
④命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
其中真命题的为
①②
①②
(将你认为是真命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中:
(1)如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;
(2)奇函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在R上为增函数;
(3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;
(4)若函数的最小值是a,最大值为b,则其值域为[a,b].
其中假命题的序号为
(1)、(3)、(4)
(1)、(3)、(4)

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科目:高中数学 来源:2014届河北省高一下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

.点在正方体的面对角线上运动,

 
则下列四个命题中:

(1)

(2)平面

(3)三棱锥的体积随点的运动而变化。

其中真命题的个数是(    )

A.1          B.2          C.3          D.0

 

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科目:高中数学 来源:海南省10-11学年高二下学期期末考试数学(理) 题型:填空题

在下列四个命题中:

(1)函数的最小值是6;

(2)不等式的解集为

(3)若,则

(4)若,则.

则正确命题的序号是____________.

 

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