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    △ABC满足：
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ，那么此三角形的形状是（　　）
    分析：利用正弦定理化简已知等式得到tanA=tanB=tanC，由A，B，C为三角形内角，可得出A=B=C，即可确定出三角形形状．
    解答：解：利用正弦定理化简已知等式得：
    sinA
    cosA
    =
    sinB
    cosB
    =
    sinC
    cosC
    ，即tanA=tanB=tanC，
    ∵A，B，C为三角形内角，∴A=B=C，
    则三角形为正三角形．
    故选B
    点评：此题考查了三角形形状的判断，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列一些说法：
    （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （3）已知数列{an}满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
    （4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
    其中正确的说法的序号依次是
    （2）
    （2）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　）
    A．以a为斜边的直角三角形
    B．直角三角形
    C．等边三角形
    D．其它三角形

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省实验中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    △ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（ ）
    A．以a为斜边的直角三角形
    B．直角三角形
    C．等边三角形
    D．其它三角形

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