Question

已知为平面上的定点，、、是平面上不共线的三点，若，则DABC是（       ）

A．以AB为底边的等腰三角形               B．以BC为底边的等腰三角形

C．以AB为斜边的直角三角形               D．以BC为斜边的直角三角形

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据题意，涉及了向量的加减法运算，以及数量积运算。

因此可知

，所以可知为

故有，因此可知b=c，说明了是一个以BC为底边的等腰三角形，故选B.

考点：本试题主要考查了向量的数量积的运用。

点评：解决该试题的关键是利用向量的加减法灵活的变形，得到长度b=c，然后分析得到形状，注意多个变量，向一组基向量的变形技巧，属于中档题。