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已知函数 $数学公式$
（1）若函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂））是函数f（x）的两个极值点，若直线AB的斜率不小于 $数学公式$ ，求实数a的取值范围．

解：（1）求导函数可得f′（x）=x²+ax+a
∵函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，
∴△=a²-4a≤0
∴0≤a≤4；
（2）直线AB的斜率= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ [（x₁+x₂）²-x₁x₂]+ $\text{[math]}$ a（x₁+x₂）+a≥ $\text{[math]}$
∵x₁+x₂=-a，x₁x₂=a
∴ $\text{[math]}$ （a²-a）- $\text{[math]}$ a²+a≥ $\text{[math]}$
∴-1≤a≤5
分析：（1）求导函数，利用函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，可得不等式，即可求实数a的取值范围；
（2）表示出直线AB的斜率，结合韦达定理，代入可解出a的范围．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于中档题．

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)…(1+

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），试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
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