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    三、解答题

    15.东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)=+的值的程序时,发现当sin x和cos x满足方程2y2-(+1)y+k=0时,无论输入任意实数k,f(x)的值都不变,你能说明其中的道理吗?这个定值是多少?


    解:因为f(x)=+

    =+

    =

    =sin x+cos x,

    又因为sin x,cos x是2y2-(+1)y+k=0的两根,

    所以sin x+cos x=,

    所以f(x)=sin x+cos x=,始终是个定值,与变量无关,这个定值是.


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