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    如下图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1．

    (1)求BF的长；

    (2)求点C到平面的距离．
    答案：略
    解析：

    (1)建立如下图所示的空间直角坐标系，

    则D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，．

    设F(0，0，z)．

    ∵四边形为平行四边形，

    ∴由为平行四边形．

    ∴由得，(－2，0，z)=(－2，0，2)．

    ∴z=2．∴F(0，0，2)．

    ∴．

    于是，即BF的长为．

    (2)设为平面的法向量，

    显然不垂直于平面ADF，故可设．

    由得即∴

    又，设的夹角为α，则

    ∴C到平面的距离为

    ．


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    若某多面体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此多面体的体积是

    [　　]
    A．

    cm3

    B．

    cm3

    C．

    cm3

    D．

    cm3

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    A．cm3      B． cm3      C．cm3      D．cm3

     

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