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    设函数，给出下列四个命题：

    ①时，是奇函数；

    ②时，方程只有一个实根；

    ③的图象关于对称；

    ④方程至多有两个实根。

    其中正确的命题序号是     ___________________________.

     

    【答案】

    ①②③

    【解析】：①c=0时，f（-x）=-x|x|-bx=-f（x），故f（x）是奇函数，故①正确；

    ③由①可知c=0时，f（x）图象关于原点对称，f（x）=x|x|+bx+c的图象由y=x|x|+bx向上或向下平移|c|个单位，故关于（0，c）对称正确；

    取b=-1，c=0，则f（x）=x|x|-x=x（|x|-1）=0，x=0或x=±1，故④错误；

    b=0，c＞0时函数f（x）是一个增函数，故只有一个零点，故②正确

     

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    A．①④             B．①③             C．①②③           D．①②④

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆第49中学七校联盟高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，给出下列四个命题：

    ①时，是奇函数              ②时，方程只有一个实根

    ③的图象关于对称            ④方程至多两个实数根

    其中正确的命题的个数是（    ）

    A．1        B． 2       C．3      D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数，给出下列四个命题：

    ①时，是奇函数              ②时，方程只有一个实根

    ③的图象关于点对称           ④方程至多两个实根

     其中正确的命题是（  ）

    A.①④                 B．①③             C．①②③                D．①②④

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年黑龙江省高一上学期期中考试数学 题型：选择题

    设函数，给出下列四个命题：

    （1）   当时，函数是单调函数；

    （2）   当时，方程只有一个实根

    （3）   函数的图像关于点对称；

    （4）   方程至多有3个实根

    其中正确命题的个数是(   )

    A、1个                B、2个           C、3个            D、4个

     

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