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    (本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆C1：=1经过A(1，0)点，且离心率为．
    (I)求椭圆C1的方程；
    (Ⅱ)过抛物线C2：(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．
    解：（Ⅰ）由题意可得，……………2分
    解得，
    所以椭圆的方程为 .………………4分
    （Ⅱ）设，由 ，
    抛物线在点处的切线的斜率为 ,
    所以的方程为 ,……………5分
    代入椭圆方程得 ,
    化简得
    又与椭圆有两个交点，故
        ①
    设，中点横坐标为，则
    ,  …………………8分
    设线段的中点横坐标为,
    由已知得即 ， ②………………10分
    显然,  ③
    当时，，当且仅当时取得等号，此时不符合①式，故舍去；
    当时，，当且仅当时取得等号，此时，满足①式。
    综上，的最小值为1.………………12分
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O为原点，从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则的值为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过椭圆的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标为【   】
    A．（-3，0）B．，
    C．，D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点  在直线（为长半轴，为半焦距）上.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆及以下３个函数：①；②；
    ③，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……………（     ）．
    A．０个B．１个　C．２个D．３个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)
    设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)
    (Ⅱ) 动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
    （1）求椭圆C的方程；  
    (2) 过点任作一直线交椭圆C于两
    点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中心为坐标原点，焦点位于x轴上，分别为右顶点和上顶点，是左焦点；当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为              .

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