精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=arcsin(x2-x)的值域为
[-arcsin
1
4
π
2
]
[-arcsin
1
4
π
2
]
分析:根据 1≥x2-x≥-
1
4
,可得 arcsin(-
1
4
)≤arcsin(x2-x)≤arcsin 1,化简可得函数y的取值范围.
解答:解:由于x2-x=(x-
1
2
)
2
-
1
4
≥-
1
4
,且x2-x≤1,
再由反正弦函数的意义可得 arcsin(-
1
4
)≤arcsin(x2-x)≤arcsin 1,
∴-arcsin
1
4
≤arcsin(x2-x)≤
π
2

故答案为:[-arcsin
1
4
π
2
]
点评:本题主要考查反正弦函数的定义,得到 arcsin(-
1
4
)≤arcsin(x2-x)≤arcsin 1,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2003•朝阳区一模)函数y=arcsin(sinx)的图象是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=arcsin(2x-1)的定义域为
[0,1]
[0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=arcsin(1-x)+arccos2x的值域为
[
π
6
,π]
[
π
6
,π]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=arcsin(x2-x)的单调递减区间为_______________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案