Question

【题目】《城市规划管理意见》里面提出“新建住宅要推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的封闭小区和单位大院要逐步打开”，这个消息在网上一石激起千层浪，各种说法不一而足.某网站为了解居民对“开放小区”认同与否，从岁的人群中随机抽取了人进行问卷调查，并且做出了各个年龄段的频率分布直方图（部分）如图所示，同时对人对这“开放小区”认同情况进行统计得到下表：

（Ⅰ）完成所给的频率分布直方图，并求的值；

（Ⅱ）如果从两个年龄段中的“认同”人群中，按分层抽样的方法抽取6人参与座谈会，然后从这6人中随机抽取2人作进一步调查，求这2人的年龄都在内的概率 .

Answer 1

【答案】（1）60；（2）

【解析】分析：（1）根据直方图中，每个小矩形的面积和为，可得第二组矩形的频率，除以组距可得频率分布直方图中第二组矩形的高，从而可得完整的直方图，根据直方图与表格中数据可得的值；由（1）知：两个年龄段中的“认同”人数分别为人，人，因此按照分层抽样抽取6人时，两个年龄段的人数分别为4人，2人，由古典概型概率公式可得结果.

详解：（1）由题意知：第二组的频率为.

所以，频率分布直方图中第二组所示矩形的高为，

补充后的频率分布直方图如图所示.

第一组人数为人，频率为，则人.

第二组人数为人，

第四组人数为人，认同人数人.

（2）由（1）知：两个年龄段中的“认同”人数分别为人，人，因此按照分层抽样抽取6人时，两个年龄段的人数分别为4人，2人，因此所求概率为.