【题目】已知整数对的序列为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，（ 
），
， 
， 
，…，则第70个数对是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】分析：根据数字的排布规律，得到第70对数是两个数的和为13的数对中，即可得到答案.
详解：(1,1)，两数的和为2，共1个，
(1,2),(2,1)，两数的和为3，共2个，
(1,3),(2,2),(3,1)，两数的和为4，共3个，
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，两数的和为5，共4个
…
(1,n),(2,n1),(3,n2),…(n,1)，两数的和为n+1，共n个
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，
∴第70对数是两个数的和为13的数对中，对应的数对为(1,12),(2,11),(3,10),(4,9)…(12,1)，
则第70对数为(4,9)，故选B.
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【题目】a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）
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【题目】圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1
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【题目】已知函数
其图像的一个对称中心是
将
的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像。
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意
当
时，都有
求实数
的最大值；
(3)若对任意实数
在
上与直线
的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数
的取值范围。
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【题目】给出下列命题：①定义在
上的函数
满足
，则
一定不是
上的减函数；
②用反证法证明命题“若实数
，满足
，则
都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设
都不为0”；
③把函数
的图象向右平移
个单位长度，所得到的图象的函数解析式为
；
④“
”是“函数
为奇函数”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为__________．
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【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为
万元，并且每生产
百台的生产成本为万元（总成本
固定成本
生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数
的解析式（利润销售收入
总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
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【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若直线过点
，求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
的最大值.
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