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    【题目】a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

    ①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

    ②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

    ③直线AB与a所成角的最小值为45°；

    ④直线AB与a所成角的最大值为60°.

    其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

    【答案】②③

    【解析】由题意，是以AC为轴,BC为底面半径的圆锥的母线，由，又AC⊥圆锥底面，所以在底面内可以过点B，作，交底面圆于点D，如图所示，连结DE，则DE⊥BD，，连结AD，等腰中，,当直线AB与a成60°角时，，故，又在中，，过点B作BF∥DE，交圆C于点F，连结AF，由圆的对称性可知,为等边三角形，，即AB与b成60°角，②正确，①错误.

    由图可知③正确；很明显，可以满足平面ABC⊥直线a，则直线与所成角的最大值为90°，④错误.

    故正确的是②③.

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    （Ⅱ） 为坐标原点， 是以 为直径的圆，直线 与 相切，并与轨迹 交于不同的两点 ．当 且满足 时，求 面积 的取值范围．

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    （1）求椭圆和抛物线的方程；

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    线的斜率的取值范围．

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    【题目】给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若， 且，则的最小值为9；其中正确命题的序号是______（将你认为正确的命题序号都填上）.

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