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    已知：如下图，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．

    (1)求证：PA⊥平面ABC；

    (2)当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形．

    答案：
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    求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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    (2006湖南，18)如下图，已知两个正四棱锥P－ABCD与Q－ABCD的高分别为1和2，AB=4．

    (1)证明：PQ⊥平面ABCD；

    (2)求异面直线AQ与PB所成的角；

    (3)求点P到平面QAD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，已知两个正四棱锥P—ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4.

    （1）证明PQ⊥平面ABCD；

    （2）求异面直线AQ与PB所成的角；

    （3）求点P到平面QAD的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥S—ABC中（如下图），P、Q分别是△SAC和△SAB的重心，则BC与平面APQ的位置关系是____________________.

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