Question

【题目】设m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n⊥，则m//n；②若//，//，m⊥，则m⊥；③若m//，n//，则m//n；④⊥，⊥，则//．其中正确命题的序号是_______．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

在①中，由线面垂直的性质定理得m∥n；在②中，由线面垂直的判定定理得m⊥γ；在③中，m与n相交、平行或异面；在④中，α与β相交或平行．

解：由m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，知：

在①中，若m⊥α，n⊥α，则由线面垂直的性质定理得m∥n，故①正确；

在②中，若α∥β，β∥γ，m⊥α，则由线面垂直的判定定理得m⊥γ，故②正确；

在③中，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；

在④中，α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．

故答案为：①②．