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    用数学归纳法证明：如果{an}是等比数列，公比为q，则an=a1·qn-1对于一切n∈N*都成立。
    证明：（1）当n=1时，左边=a1，右边=a1·q0=a1，等式成立；
    （2）假设当n=k（k≥1，k∈N*）时，等式成立，即ak=a1qk-1，
    当n=k+1时，ak+1=ak·q=a1qk=a1·q（k+1）-1，
    这就是说，当n=k+1时，等式也成立，
    由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。
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    （1）试用数学归纳法证明：an=
    3n+3(-1)n
    4
    (n∈N*，n≥1)    ；
    （2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：
    2
    9
    ≤P≤
    1
    3
    ．

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    1
    2n
    }(n∈N*)    的生成数列，Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）写出S3的所有可能值；
    （2）若生成数列{an}的通项公式为an=
    1
    2n
    ，n=3k+1
    -
    1
    2n
    ，n≠3k+1
    ，k∈N    ，求Sn；
    （3）用数学归纳法证明：对于给定的n∈N*，Sn的所有可能值组成的集合为：{x|x=
    2m-1
    2n
    ，m∈N*，m≤2n-1}    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……， 如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

    （1）试用数学归纳法证明：；

    （2）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （1）试用数学归纳法证明：；
    （2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：．

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