Question

【题目】如图，在正方体中，有以下结论：

①平面；

②平面；

③；

④异面直线与所成的角为.

则其中正确结论的序号是____（写出所有正确结论的序号）.

Answer 1

【答案】①③

【解析】

①：利用线面平行的判定定理可以直接判断是正确的结论；

②：举反例可以判断出该结论是错误的；

③：可以利用线面垂直的判定定理，得到线面垂直，再利用线面垂直的性质定理可以判断是正确的结论；

④：可以通过，可以判断出异面直线与所成的角为，即本结论是错误的，最后选出正确的结论序号.

①：平面，平面 平面，故本结论是正确的；

②：在正方形中，，显然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，则必有互相垂直，显然是不可能的，故本结论是错误的；

③：平面，平面，，在正方形中，

，平面，，所以平面，而平面，故，因此本结论是正确的；

④：因为，所以异面直线与所成的角为，在正方形中，

，故本结论是错误的，因此正确结论的序号是①③.