【题目】以直角坐标系
坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
（1）求曲线C直角坐标方程；
（2）射线
与曲线C相交于点
，直线
（t为参数）与曲线C相交于点D，E，求
．
夺冠金卷全能练考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等。问各得几何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，戊所得为（ ）
A. 
钱 B. 
钱 C. 
钱 D. 
钱
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【题目】如图，平面四边形
中，E，F是
，
中点，
，
，
，将
沿对角线折起至
，使平面
平面
，则四面体
中，下列结论不正确的是（ ）
A.
平面
B.异面直线
与
所成的角为90°
C.异面直线
与
所成的角为60°D.直线与平面所成的角为30°
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【题目】“新冠肺炎”疫情的控制需要根据大数据进行分析，并有针对性的采取措施.下图是甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周内的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图.根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，下列说法错误的是（ ）
A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”确诊人数低于乙省
B.2月7日到2月13日甲省的单日新增“新冠肺炎”确诊人数最大值小于乙省
C.2月7日到2月13日乙省相对甲省的新增“新冠甲省肺炎”确诊人数的波动大
D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”确诊人数均比甲省多
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【题目】某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成
，
，
，
，
5组，得到如图所示的频率分布直方图．以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率．
（1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
（2）若用分层抽样的方式从第1组和第5组中抽取5个零件，再从这5个零件中随机抽取2个，求抽取的零件中恰有1个是第1组的概率．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于
，
，
，
两点.当
垂直于
轴时，
的面积为
.
0
（1）求抛物线的方程：
（2）设线段的垂直平分线交轴于点
.
①证明：
为定值：
②若
，求直线的斜率.
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【题目】如图，正方形
的边长为4，点
， 
分别为
， 
的中点，将
， 
，分别沿
， 
折起，使
， 
两点重合于点
，连接
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】已知椭圆
：
的上顶点为
，左，右焦点分别为
，
，
的面积为
，直线
的斜率为.
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
.
，且
，求直线的方程.
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【题目】[选修4―4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的参数方程为
.
（1）若a=1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为
，求a.
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