Question

【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示:

（1）求的值；

（2）求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（3）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第2组中抽到人的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）41.5岁；（3）

【解析】

（1）由频率分布直方图即能求出；

（2）由频率分布直方图即能求出平均数和中位数；

（3）第1，2，3组的人数分别为20人，30人，从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1，2组抽取的人数分别为2人，3人，再利用列举法即可求出.

（1）由，得．

（2）平均数为；岁；

（3）第1，2，3组的人数分别为20人，30人，从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，

则第1，2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为．

设从5人中随机抽取3人，为，

共10个基本事件，

从而第2组中抽到2人的概率．