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    已知抛物线：的焦点为，直线过点交抛物线于A、B两点．

    （Ⅰ）设,求的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在定点，使得无论怎样运动都有？证明你的结论．

    （Ⅰ）设直线方程为代入得

    设、，则

     

    所以的取值范围是．         ……………………………7分

    （Ⅱ）当平行于轴时，要使，则必在轴上. 设点,由题意得

    ∴

    ∵以上每步可逆，   

    ∴存在定点Q（0，-1），使 得∠AQF=∠BQF…………15分

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    （）（本题满分8分）已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线，的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，则(    )

    A．               B．               C．             D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.

    （1） 求的方程；

    （2） 求弦长。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河南安阳一中高二第二次阶段考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线：的焦点为，直线与交于、两点．则=________.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）

    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

    （3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

     

     

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