Question

心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张．心脏跳动时，血压在增大或减小，并呈周期性变化．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压．健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140和60～90．     设某成年人的血压满足函数式，其中为血压，为时间，．试回答下列问题：

   （Ⅰ）求函数的周期；

   （Ⅱ）求此人每分钟心跳的次数；

   （Ⅲ）求出此人的血压在血压计上的读数，并说明此人的血压是否正常．

   （Ⅳ）在某些时间段内，此人的血压是持续升高的．试写出所有这样的时间段.

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）  （Ⅲ）此人的血压是正常的

（Ⅳ）和

解析:

（Ⅰ）函数的周期；             …………………2分

（Ⅱ）此人每分钟心跳的次数为（次）；            …………………4分

（Ⅲ）当时，，

      当时，，

此人的血压在血压计上的读数为：收缩压125，舒张压75；……6分

此人的收缩压和舒张压都在健康成年人血压的正常范围内，故此人的血压是正常的．    …7分

   （Ⅳ）由，

        得，

        ∵，∴所有这样的时间段为和.

…………………9分