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    【题目】2016世界特色魅力城市强新鲜出炉，包括黄山市在内的个中国城市入选. 美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客. 现在很多人喜欢自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：

    赞成“自助游”

    不赞成“自助游”

    合计

    男性

    女性

    合计

    （1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？

    （2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.

    附:

    【答案】(1)见解析;(2) 见解析.

    【解析】试题分析：(1)根据分层抽样的结果，可填全表格，再代入公式可得比较表格中有关数据即可得出结论；(2) 的所有可能取值为： ,则，列出分布列，根据公式求得期望即可.

    试题解析：(1)

    赞成“自助游”

    不赞成“自助游”

    合计

    男性

    女性

    合计

    将列联表中的数据代入计算，得的观测值：

    ， 在犯错误的概率不超过

    前提下，不能认为赞成“自助游”与性别有关系.

    (2) 的所有可能取值为： ,依题意，

    的分布列为：

    .

    练习册系列答案
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    （1）完成下列 列联表：

    喜欢旅游

    不喜欢旅游

    估计

    女性

    男性

    合计

    （2）能否在犯错误概率不超过的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”.

    附：

    参考公式：

    ，其中

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    （参考数据： ）

    A. 12 B. 24 C. 48 D. 96

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    A. B.

    C. D.

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    无意愿

    有意愿

    总计

    男

    40

    女

    5

    总计

    25

    80

    （1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；

    （2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.

    附参考公式及数据： ，其中.

    0.40

    0.25

    0.10

    0.010

    0.005

    0.001

    0.708

    1.323

    2.706

    6.635

    7.879

    10.828

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    抽取一个容量为的样本进行分析.

    （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，求样本中男生、女生人数分别是多少；

    （Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为： ；物理成绩由低到高依次为： ，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望.

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    序号(i)

    分组睡眠时间

    组中值(mi)

    频数(人数)

    频率(fi)

    1

    [4,5)

    4.5

    80

    2

    [5,6)

    5.5

    520

    0.26

    3

    [6,7)

    6.5

    600

    0.30

    4

    [7,8)

    7.5

    5

    [8,9)

    8.5

    200

    0.10

    6

    [9,10]

    9.5

    40

    0.02

    (1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.

    (2)画出频率分布直方图.

    (3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.

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    （1）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

    总计

    男生身高

    女神身高

    总计

    （2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.

    参考公式：

    参考数据：

    0.025

    0.610

    0.005

    0.001

    5.024

    4.635

    7.879

    10.828

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