[题目]2017年“一带一路国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作.将从27所北京高校招募大学生志愿者.某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人.经过统计.得到如下丢失数据的列联表:(.表示丢失的数据)无意愿有意愿总计男40女5总计2580(1)求出的值.并判断:能否有99.9%的把握认� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行.为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（，表示丢失的数据）

	无意愿	有意愿	总计
男			40
女	5
总计	25		80

（1）求出的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；

（2）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学.现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率.

附参考公式及数据：，其中.

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

【答案】(1)答案见解析；(2) .

【解析】试题分析：

(1)由题意结合所给的表可得，计算的观测值，则有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关.

(2)由题意列出所有可能的事件，然后结合古典概型公式可得这2个同学是同年级的概率是.

试题解析：

（1）由表得，

∵的观测值，

∴99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关.

（2）记3个大三同学分别为，2个大四同学分别为，则从中抽取2个的基本事件有：共10个，其中抽取的2个是同一年级的基本事件有4个，则所求概率为或直接求.

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天数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
空气质量指数

天数	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
空气质量指数

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