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    在边长为2的正方体中，E 是BC的中点，F 是的中点

    （Ⅰ）求证：CF ∥平面

    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

     

     

    【答案】

    1）证明：取的中点记为G,连接GF、GE,

    因为E、F均为中点，所以,所以

    所以四边形FGEC是平行四边形，所以FC//GE,

    又因为平面，GE平面，所以CF∥平面

    （2）取AD的中点H，连接HE，过H做HM于M，连接ME，

    因为EH//AB,所以平面,所以,   

    所以为二面角的平面角，

    由EH=2，HM=,得,所以,

    所以二面角的平面角的余弦值为.

    【解析】略

     

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