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    如图K45­8所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.

    (1)求此正三棱柱的侧棱长；

    (2)求二面角A ­ BD ­ C的余弦值．


    (1)侧棱长为2

    (2)余弦值为


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    某几何体的三视图如图K40­10所示，其中三个图形均为直角三角形，则该几何体的体积的最大值为(　　)

    A．1  B.  C.  D.

    图K40­10

    　　　

    图K40­11

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(1－t，1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值是(　　)

    A.  B.

    C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，则点P到平面OAB的距离d等于(　　)

    A．4  B．2  C．3  D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正三棱柱ABC ­ A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为(　　)

    A.  B．－

    C.  D．－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­13所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.

    (1)当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1.

    (2)在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A ­ EB1 ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．

    图K45­13

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在山腰测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1 000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为_______米．

    A．1000 B．500 C．800 D．1200

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期第三次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设为实数，函数

    （Ⅰ）当时，求在上的最大值；

    （Ⅱ）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值。（为的导函数）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省西安市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在∆ABC中，已知a=，b=，C= ，则∆ABC是（ ）

    A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形

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