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    【题目】已知关于x的不等式m－|x－2|≥1，其解集为[0，4]．

    (1)求m的值；

    (2)若a，b均为正实数，且满足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．

    【答案】（1）3；（2）

    【解析】

    试题分析:（1）根据不等式解集为对应方程的解得0,4为m－|x－2|=1两根，解得m的值；（2）由柯西不等式得(a2＋b2)(12＋12)≥(a×1＋b×1)2，代入条件a＋b＝3，即得a2＋b2的最小值．

    试题解析：(1)不等式m－|x－2|≥1可化为|x－2|≤m－1，

    ∴1－m≤x－2≤m－1，

    即3－m≤x≤m＋1.

    ∵其解集为[0，4]，∴

    ∴m＝3.

    (2)由(1)知a＋b＝3，

    ∵(a2＋b2)(12＋12)≥(a×1＋b×1)2＝(a＋b)2＝9，

    ∴a2＋b2≥，∴a2＋b2的最小值为.

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    【题目】某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.

    (1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表,并判断我们能否有95％的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?

    （2)利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率.

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    【题目】甲、乙、丙、丁四人进行一项益智游戏，方法如下：第一步：先由四人看着平面直角坐标系中方格内的16个棋子（如图所示），甲从中记下某个棋子的坐标；第二步：甲分别告诉其他三人：告诉乙棋子的横坐标.告诉丙棋子的纵坐标，告诉丁棋子的横坐标与纵坐标相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.对话如下：“乙先说我无法确定.丙接着说我也无法确定.最后丁说我知道”.则甲记下的棋子的坐标为_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，．从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示．记X＝T－S.

    (1）当n＝5时，求随机变量X的概率分布和数学期望；

    (2）求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如表中数表为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行，第j列的数为aij，则数字41在表中出现的次数为（　　）

    　2

    　3

    　4

    　5

    　6

    　7

    …

    　3

    　5

    　7

    　9

    　11

    　13

    …

    　4

    　7

    　10

    　13

    　16

    　19

    …

    　5

    　9

    　13

    　17

    　21

    　25

    …

    　6

    　11

    　16

    　21

    　26

    　31

    …

    　7

    　13

    　19

    　25

    　31

    　37

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    …

    A.4B.8C.9D.12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.

    （Ⅰ）证明：AB⊥CF；

    （Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    销量（百台）

    0.6

    0.8

    1.2

    1.6

    1.8

    （1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量（百件）与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；

    （2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

    有购买意愿对应的月份

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    频数

    60

    80

    120

    130

    80

    30

    现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

    参考公式与数据：线性回归方程，其中，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数在上的单调性；

    （2）若存在，使得对恒成立，求的最大值.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；

    （3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

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