练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +k
    b
    ，
    AC
    =m
    a
    +
    b
      (k，m∈R)    ，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）
    A、k+m=0
    B、k=m
    C、km+1=0
    D、km-1=0
    分析：将三点共线转化为两个向量共线，利用向量共线的向量形式的充要条件列出方程，根据向量的基本定理列出方程组，求出k，md的关系．
    解答：解：A、B、C三点共线的充要条件是
    AB
    ，  
    AC
    共线
    ∴存在实数λ使得
    AB
    =λ
    AC

    ∴(
    a
    +k
    b
    )= λ(m
    a
    +
    b
    )  (k，m∈R)
    ∴
    1=λm
    k=λ

    ∴km=1
    故选D
    点评：解决三点共线问题常转化为以三点为起点、终点的向量共线，再利用向量共线的充要条件找关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    ①设
    a
    、
    b
    、
    c
    是互不共线的非零向量，则（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =
    0
    ；
    ②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
    ③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
    ④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
    ⑤
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞）；
    ⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
    其中正确命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
     是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
    ①（
    a
    ?
    b
    ）?
    c
    -（
    c
    ?
    a
     ）?
    b
    =0；②|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |    ；③|
    a
    -
    b
    |?|
    c
    |=|
    a
    ?
    c
    -
    b
    ?
    c
    |．
    真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题：
    ①设
    a
    、
    b
    、
    c
    是互不共线的非零向量，则（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =
    0
    ；
    ②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
    ③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
    ④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
    ⑤
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞）；
    ⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +k
    b
    ，
    AC
    =m
    a
    +
    b
      (k，m∈R)    ，则A、B、C三点共线的充要条件是（　　）
    A．k+m=0B．k=mC．km+1=0D．km-1=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案